[拼音]:lianhe bijin [外文]:simultaneous approximation 一般是指两个方面的逼近,其一是同时逼近函数及函数的导数,其二是用一个函数同时逼近几个函数或者一列函数。 同时逼近函数及其导数是指用一个函数逼近另一给定函数的同时,也要求其导数实现对所给函数之导数的逼近。这样的逼近是可能的。假设函数ƒ(x)是周期为2π的连续函数,如果它有r阶连续导数,则有不超过n阶的三角多项式tn(x)使得
这里 ![]() 式中 用一个函数同时逼近 n个或一列函数,有种种提法。对于[-1,1]上的可测函数ƒ(x),记使得 ![]() 的函数 ƒ的全体为lp。设有一列函数 ![]() 而且有s*∈S使得 (1) ![]() (3) (4)
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