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冲击波关系式

[拼音]：chongjibo guanxishi

[外文]：shock-wave relations

联系冲击波波阵面前后的压力、比容、比内能之间的关系式。一个波剖面（如图1）的定常冲击波，可以利用三个守恒定律得到波阵面前后的压力p、比容v、比内能E、冲击波速度D及粒子速度U之间的关系式：

从质量守恒定律导出

(1)

从动量守恒定律导出

(2)

从能量守恒定律导出

。(3)

下标“0”代表波前状态，从以上三式还可导出

， (4)

， (5)

(6)

式称为兰金－许贡纽方程或简称为许贡纽方程。在p-v平面上，冲击压缩线是一条初始状态(p₀，v₀，E₀)一定，由不同强度冲击波所到达的终态 (p，v，E)点集的轨迹（见图2）。由式(6) 绘出的瑞利线所包围的下方面积EOBD代表物质在冲击波作用下比内能的增量。由式(5)看出，瑞利线上方的面积OAB则代表物质比动能的增量。由此可以看出，冲击波对物质的作功中，用于增加比内能的部分稍大于增加比动能的部分，只有当pp₀时，两者才近似相等。