[拼音]:fuwendu [外文]:negative temperature 表示某些条件下热力学系统特殊性质的一个物理概念。一热力学系统的绝对温度(见开尔文温度)T、熵S和内能U间有如下关系
可见, 为简单起见,假设有 N个自旋量子数为
式中利用了斯特令近似公式:lnm!=m(lnm-1)。按式(2)可求得
式(2)所给的熵与能量的关系以及式(3)所对应的温度如图1所示。当T=+0时,系统处于最低能态,所有N个粒子都处于低能级-ε上,而系统的熵等于零。系统的能量和熵随着温度的升高而单调地增长。当T=+∞时,U=0,而熵达到极大值Nkln2,此时各有N/2个粒子处于 -ε和+ε能级上。在这系统中,T=+∞和T=-∞是等价的,它们对系统给出相同的分布和相同的热力学量。系统能量继续增加,即处于正能级ε上的粒子数超过处于负能级-ε上的粒子数愈来愈多时,相当于温度从T=-∞继续升高,但按绝对值讲是继续减小了。此时的熵单调地下降。到T=-0时,能量达到最大值,N个粒子都处在正能级ε上,而熵又变为零。 ![]() 由此可见,从系统的内能意义上来看,负温度区域并不位于绝对零度之下,而是位于无限大温度之上,从这意义上又可以说:负温度比正温度“更高”,于是,当具有负温度的系统与正温度的系统接触而相互作用时,能量(或热量)一定是从负温度系统转移到正温度系统中去,而达到平衡后的共同温度不是T=0,而是T=±∞ 。 从上述又可看到,系统处在负温状态是有严格要求的: (1)系统的能级数目有限且其值也是有限的。如上例每个粒子只有±ε两个能级,且其值是有限的。一般系统作宏观运动时,能级非有限,即能级连续分布,熵随内能单调地增加,这种系统的温度是恒正的。 (2)系统本身达到平衡的弛豫时间t1要远小于系统同任何正温系统达到平衡的弛豫时间t2,或者说系统同任何正温系统可以隔绝。例如晶体内各原子核磁矩所构成的顺磁系统中,核自旋-自旋相互作用的弛豫时间 t1远小于自旋-点阵相互作用的弛豫时间t2。此过程可以这样来实现,先将晶体置于强磁场中受磁化,然后迅速反转磁场方向,使得核自旋“来不及”随着反向,自旋系统就处于非平衡态,其能量高于本系统有限数目能级的平均能量唕n,经过t1(t1 另一简单例子,假设点阵离子各具有合成自旋量子数为s=1的 N个原子构成的顺磁物质,在外磁场中能级分裂为 E3>E2>E1三个,各能级上离子布居数为N3、N2、N1(N1+N2+N3=N),如图2所示。能级间的跃迁频率为
若N3<N2<N1,则可知T必须为恒正,此时系统处于正温态。若系统被一频率为f13的强信号所照射,则导致大量的E1→E3跃迁。若E3→E2跃迁的弛豫时间远较E2→E1跃迁的为小,(
系统就处于负温态。若有一频率为f12的小信号刺激系统,就可获得此小信号功率放大的效益,这就是微波量子放大。所以,微波量子放大的必要条件就在于要造成粒子布居数反转的负温系统。 ![]() |