[拼音]:dianci zhendang he dianxiezhen [外文]:electromagnetic oscillation and electric resonance 电磁系统中,储能元件内电能与磁能不断相互转换的过程叫做电磁振荡;若系统受到外界周期性的电磁激励,且激励的频率等于系统的自由振荡频率,则系统与激励源间形成电谐振。 产生电磁振荡的最简单的实例是由电阻 R、电感线圈L和电容器C 所组成的振荡回路,使其电容器C中储存的电能与电感线圈 L中储存的磁能不断地相互转换。单回路振荡电路如图1所示,图1a是串联回路,图1b是并联回路。 ![]() 串联RLC振荡回路中的自由振荡与强迫振荡若电源电压为e(t),回路中电流为i(t),电容器上的电压为V(t),则可建立如下回路方程 回路方程中激励电压e(t)为零时,振荡的性质决定于各参数R、L、C 之间的相对数值。 (1)当 (2)当
式中 一般常用无量纲量
一般情况下,RLC 回路中Q值均较大, 约为10~105,即使取Q的低值,ω与ω0也只差ω0的0.125%。所以,通常认为单振荡回路的自由振荡频率近似为 ![]() 式中L的单位为亨,C 的单位为法,f的单位为赫。衰减振荡的衰减因子可表示为 当e(t)≠0时,设外源是按正弦变化的电压源。用相量表示法,回路电流可写为 ![]() 式中ω=2πf,f是电源的激励频率,
即失谐时,电流随回路的Q0值和相对失谐δ的增大而下降。在谐振频率(即回路的固有频率)
以Q0δ为横坐标,以 ![]() 并联 RLC振荡回路的谐振频率与振荡特性由于电容器的损耗一般很小,图1b中未表出。应用相量法,回路两端的阻抗为
使Z的电抗部分为零的频率称为谐振频率,可得并联谐振频率ωb等于
可见并联谐振频率fb略小于串联共振频率f0,实际应用中,多认为fb近似等于f0。 谐振时,回路两端阻抗为Zb
称并联谐振电阻,它比回路电阻R大Q娿倍。若电源是一恒流源,流入回路的电流为 从上述内容可知,当损耗很小时,串联回路与并联回路呈对偶关系。串联谐振时电阻为最小,等于R,回路的电流为最大;并联谐振时电阻近于最大,等于L/CR,回路两端电压为最大。偏离了谐振点,各量均按通用曲线变化,仅纵坐标所指的变量不同而已。 耦合谐振电路与多谐振现象两个或多个具有相同或不同谐振频率的单振荡回路通过耦合元件相互接连起来,可以构成复杂的振荡系统,这种系统有时又称耦合回路。常用的一些双耦合回路如图3所示。图3a是利用互感M将两个单振荡回路L1C1和L2C2耦合起来的回路。用耦合系数 ![]() ![]() |