[拼音]:fushe zhuanyi lilun [外文]:theory of radiative transfer 辐射是天体上能量传递的一种基本方式。辐射转移理论研究辐射转移规律,探讨辐射通过既有吸收又有发射的介质时的变化情况。它涉及辐射场的物理状态以及辐射和物质的相互作用等。辐射转移理论的最主要内容是建立辐射转移方程,并在一定的条件下求解。 辐射场的几个基本物理量(1)辐射强度Iv,设在Δt时间内,在沿L方向的立体角元Δω内,通过P点处的法线方向n的面元Δσ,频率在v到v+Δv 的辐射能为ΔEv,则辐射强度定义为: ![]() 式中在θ为n与L的夹角。辐射强度是点的函数,并依赖于方向L、时间t和频率v,即辐射强度表征在单位时间、单位立体角、单位频率范围内通过同辐射方向垂直的单位面积的辐射能。总辐射强度为:
![]() (2)辐射流πFv,指单位时间内通过单位面积,在单位频率间隔内向外
πFv 的大小通常与面元在空间的位置和方向都有关系。总辐射流为:
(3)平均辐射强度Jv,辐射场内任一点辐射强度对方向的平均值为:
总的平均辐射强度为:
(4)辐射密度uv,指单色辐射密度是单位体积内所包含的单位频率间隔的辐射能:
总的辐射密度是单位体积包含的总辐射能:
(5)辐射压力P塎,单色辐射施于单位面积的压力。单色辐射压力可表示为:
总的辐射压力为:
辐射和物质之间的相互作用形式包括发射和吸收。 单位质量的物质在单位时间、单位频率间隔、单位立体角内发射的能量称为发射系数,用jv表示。辐射通过单位质量的物质后辐射强度的相对减弱定义为吸收系数(或称单位质量的吸收系数),用χv表示。当强度为Iv的光束垂直投射于无限薄的吸收层ds上时,辐射强度的变化为: dIv=-Ivχvρds, 式中ρ为吸收层内的物质密度。强度为I圫的光束通过厚度为s的吸收层后,其辐射强度Iv变为:
指数 发射系数和吸收系数之比称为源函数Sv:
当辐射通过一个既能发射又能吸收辐射的介质时,辐射强度所遵循的微分方程称为辐射转移方程。它的一般形式为:
式中ds为沿辐射方向的距离元。 在研究正常恒星大气时,由于大气厚度远小于恒星半径,可以忽略大气层的曲率,把大气看作是平面平行层。平面平行层的转移方程可写为:
式中h为垂直线深度,或写成:
式中dτv=jvρdh。对于散射的情况来说,Sv=Jv;对于真吸收的情况来说,在局部热动平衡假设下,Sv=Bv,Bv为普朗克函数(见恒星大气的吸收和散射)。 上述辐射转移方程的解为:
后者是描写向内辐射的,这里嗞=π-θ。在真吸收情况下,如有局部热动平衡,则在上述两式中令Sv=Bv。这时,对于恒星表面应有:
这表示恒星表面向外的辐射是整个大气层的发射和吸收累加的结果。 ![]() 为了求解辐射转移方程,必须知道源函数或温度随深度的分布规律。早期,由于缺乏有关吸收系数的知识,引入了吸收系数与频率无关的假设。这就是灰色大气模型,是实际恒星大气的近似描述。灰色大气的辐射平衡条件为:
由此得到的温度分布为:
式中 恒星大气的吸收系数是与频率有关的。对不同的光谱型来说,吸收系数和频率的关系也是不同的。目前已基本上明确在不同光谱型的恒星里吸收系数和频率的关系。研究非灰色大气的方法通常是用逐次近似法。把灰色大气的温度分布作为第一近似,灰色大气的光学厚度是由平均吸收系数确定的。常用的平均吸收系数有: (1)罗斯兰德平均吸收系数塣R:
(2)昌德拉塞卡平均吸收系数塣C: ![]() (3)普朗克平均吸收系数塣p:
式中Bv为普朗克函数。由平均吸收系数所确定的灰色大气称为等价的灰色大气。鉴于等价灰色大气的近似性,由第一近似所得到的辐射流 πF 通常是不会与深度无关的,也就是或多或少地偏离辐射平衡。因此,必须用更高次的近似。逐次近似的一般准则是:求出新的温度分布,使得在所有深度上辐射流都等于σT挮。目前对各种主要光谱型恒星,考虑其主要吸收源泉,已经求出恒星连续光谱能量分布的理论曲线。
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